Résumé
Cet article décrit une méthode unifiée pour la construction et la
simplification de graphes de Reeb ainsi que pour
l'approximation de constrictions sur les surfaces triangulées.
L'idée clé de notre algorithme est que les contours
discrets - courbes portées par les arêtes de la triangulation et
approximant les contours continus d'une fonction
d'application - encodent à la fois les propriétés topologiques et
géométriques de la surface.
Premièrement, les sommets caractéristiques de la triangulation sont
extraits. Puis ils sont utilisés comme sources
géodésiques pour le calcul d'une fonction d'application invariante.
Deuxièmement, pour chaque sommet du
maillage, son contour discret est calculé. Comme l'ensemble des
contours discrets recouvre toute la surface,
chacun d'eux peut être analysé, à la fois pour détecter des
changements topologiques ou des constrictions. L'approximation
de constriction permet de raffiner les graphes de Reeb en
squelettes topologiques améliorés, plus
significatifs d'un point de vue visuel.
Sans pré-traitement et sans paramètre d'entrée critique, notre
méthode fournit des squelettes invariants aux trans-
formations affines, dans des temps d'exécution satisfaisants. Cela
fait des squelettes topologiques améliorés de
bons candidats pour les applications nécessitant des représentations
de haut niveau, comme la déformation de
maillage (expérimentée dans cet article), l'indexation, la
compression, etc.
Entrée BibTeX
@InProceedings{tierny06afig,
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author |
= "Tierny, Julien and Vandeborre, Jean-Philippe and Daoudi,
Mohamed",
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title |
= "Analyse topologique et géométrique de maillages 3{D} pour
l'extraction de squelette",
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booktitle |
= "19th French Chapter of Eurographics - 19èmes Journées de
l'Association Française d'Informatique Graphique et de
l'Association Chapitre Français d'Eurographics",
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pages |
= "1-8", |
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year |
= "2006", |
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address |
= "Bordeaux, France", |
| } |
Mise à jour le 11 Décembre 2006.